反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和(hé)什么，反函(hán)数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函(七尺是多少米呀 身高7尺是多少厘米hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的(de)；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存在反函数，则它(tā)的(de)反函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数(shù)的(de)单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定(dìng)义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复(fù)合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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