为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天光鲜亮丽的意思和造句，光鲜亮丽的意思反义词欠债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数(shù)换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育(yù)出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文(wén)化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科(kē)-负(fù)数

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