反正切函数(shù)的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整(zhěng)个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及(jí)推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由于(yú)基(jī)本(běn)三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反三(sān)角函数的导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一(yī)种基本初(chū)等(děng)函戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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