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独立事件与互斥(chì)事(shì)件的(de)区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(ji结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音ān)同

　　这两个概念之(zhī)间的(de)关(guān)系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个(gè)互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件则是相互独(dú)立(lì)的，因(yīn)为(wèi)第二次投什(shén)么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一(yī)定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又是对立(lì)事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊(结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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