三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xi吴亦凡现在在哪里关着àn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形内(nèi)；直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC吴亦凡现在在哪里关着*AC=AB*BC*CA

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