等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概(gài)念是等差数列是常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个(gè)常数，这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明(míng)的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概念以及等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)公(gōng)式总结(jié)，等差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前n项和常用公式等问题，小编将(jiāng)为你收拾(shí)以下常识：

等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于同一(yī)个常(cháng)数(shù)，这个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等(děng)差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chàbno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗)数(shù)列根本性(xìng)质(zhì)

　　1.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，bno护照是什么意思 bno护照是英国国籍吗此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个(gè)新数列，此数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且(qiě)公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差(chà)数列中，从第二项起(qǐ)，每一(yī)项（有穷数列末(mò)项(xiàng)在(zài)外）都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等(děng)差数列中(zhōng)的(de)数随项数的(de)削减而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数(shù)。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列(liè)从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列(liè)的首项为(wèi)a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本(běn)性质

　　 1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役(yì)为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常(cháng)数）也是(shì)等差(chà)数列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，从中(zhōng)取出等距离的项，构(gòu)成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成(chéng)等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数列(liè)中，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数(shù)列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数。

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