反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函数(shù)的值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} 等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数，被与y轴垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数。等不及了在车上就弄到了高c，在车上迫不及待

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数(shù)，则它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应(yīng)法则得到(dào)了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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