反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数(shù)得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系)一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个(gè)及(jí)以上(shàng)点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的单调性在(zài)对(duì)应(yīng)区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域(yù)相反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数(shù)关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就(jiù)是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系