反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正(zhèng)切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧反三(sān)角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换元姿做(zuò)渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其(qí)反(fǎn)正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割(gē)为x的角。

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