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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单而(ér)清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方(fāng)面(miàn)进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发(fā)展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的(de)总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换(huàn)将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简(jiǎn)单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及卅是什么意思，卅是什么意思,读音可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线(xi卅是什么意思，卅是什么意思,读音àn)性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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