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拉(lā)普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)副(fù)对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一(yī)个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数(shù)较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在(zài)多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的(de)运(yùn)算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的(de)一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组(zǔn是正极还是负极，L是正极还是负极)，另一方(fāng)面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的(de)同时(shí)还(hái)研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第(dì)n列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以(yǐ)得知(zhī)列(liè)变换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dānn是正极还是负极，L是正极还是负极)的一元一次(cì)方(fāng)程开始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为二次(cì)的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发(fā)展(zhǎn)，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段的(de)总称，它(tā)包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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