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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数中的一个重要内容，是(shì)处理阶(jiē)数较高的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数学在多领域的研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数(shù)一方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以上(shàng)及(jí)可以转化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的(de)一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换也(yě)是m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的(de)第n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知列(liè)变换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同时还(hái)研(yán)究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发(fā)展到高级阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包括(kuò)两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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