反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识(shí)：

反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它(tā)的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公(gōng)式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角(jiǎo)函数的反函数(shù)，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，昆虫界的老大是谁，世界最强虫王第一名对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函(hán)数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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