三(sān)角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级以(yǐ)及三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质的(de)区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的定义和性质及(jí)判定，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思(sī)等问(wèn)题(tí)，小(x阿富汗改名现在叫什么iǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质阿富汗改名现在叫什么是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边(biān)，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最(zuì)短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在(zài)直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说(shuō)，三(sān)角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有(yǒu)三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点(diǎn)向三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点(diǎn)T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的(de)充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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