等差数列前n项和性质(zhì)及使用，等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个(gè)数列从第二项起，每一项与它(tā)的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数(shù)列就叫做等(děng)差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字(zì)母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假如一个数列(liè)从第二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍是等差数(shù)列，其公(gōng)役(yì)仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数(shù)列，各(gè)项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零(líng)常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等(děng)差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数(shù)列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此(cǐ)数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处）组成公役为md的等差数列(liè)。

　　8.在等差数(shù)列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和性质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个数(shù)列从(cóng)第(dì)二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表(biǎo)明。

等(děng)差数(shù)列(liè)前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项(xiàng)和公式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其公役(yì)仍为(wèi)d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式，此式(shì)较等差数(shù)列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成(chéng)一个新数列，此数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一(yī)项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数(shù)随(suí)项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数(shù)的削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等(děng)差数列中的数等于(yú)一(y过渡句在文章中起什么作用，过渡句在文中起什么作用,有什么好处ī)个常数。

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