函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶性加减(jiǎn)乘(chéng)除判定口(kǒu)诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提：要求函数的定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶性的概念奇函数在其(qí)对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间(jiān)

　　函数奇偶性的判(pàn)断口诀(jué)是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验(yàn)证奇偶性的前提(tí)：要求函数(shù)的(de)定义域(yù)必须关于原点对称。

　　奇(qí)函数(shù)在(zài)其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函(hán)数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数(shù)）；

　　偶函(hán)数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性(xìng)不能代表其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要(yào)求函数(shù)的定义域必(bì)须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函(hán)数奇(qí)偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数的定义域(yù)，观察验证是否关(guān)于原(yuán)点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然(rán)后(hòu)计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于原点对称，这(zhè)是函数(shù)具有奇(qí)偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这个函数不具有奇偶(ǒu)性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇(qí)函数，那么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶(ǒu)，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数(shù)

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数(shù)乘法规(guī)律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　偶函数(shù)±偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数(shù)

　　上述奇偶函数乘盯贺银(yín)法规律可(kě)总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　奇函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已拍(pāi)族(zú)知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是(shì)增函数（减函数），则(zé)在区间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的(de)单调(diào)性，即已知是(shì)偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数(shù)的定义域必须关于凯宴(yàn)原点对称。

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