反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)天津面积多少平方公里是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数的单调性与原函数的一致。

　　5、原天津面积多少平方公里(yuán)函数与反函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存(cún)在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函数(shù)，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是(shì)相(xiāng)互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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