5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等(děng)距(jù)离的项，构成(chéng)一(yī)个新(xīn)数列，此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数(刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表成(chéng)等差(chà)数(shù)列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在(zài)等差数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前(qián)后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中(zhōng)的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数等于(yú)一个常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的(de)一(yī)种，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数，这(zhè)个数列就叫(jiào)做等差数列，而这个常数(shù)叫做等差数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加(jiā)一数(shù)所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的(de)通项公式更(gèng)具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè)，从(cóng)中取出等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数(shù)列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差数(shù)列(liè)正祥刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末(mò)项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数(shù)的增大而增大(dà)；当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项(xiàng)数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于一个常(cháng)数。

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