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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵(zhèn)是高等代数中的一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数(shù)学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时(shí)还研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般(bān)包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数。

拉普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的(de)第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列变(biàn)换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得(dé)简单而清(qīng)晰(xī)，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初(chū)等代数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称，它(tā)包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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