为什么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得正是根(gēn)据(jù)相反数的定义，如(rú)果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负(fù)负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负得正以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=1香港区号是多少5：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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