拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变(biàn)曲(qū)线向上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关(guān)系，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的写法等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的(de)关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点(diǎn)的区别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下(xià)方向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导(dǎo)数不(bù)兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来(lái)判(pàn)断(duàn)区间I上的(de)连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方程在(zài)区间I内(nèi)的实根，并求出(chū)在区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这(zhè)一点”，函数的输出值停止增加(jiā)或(huò)减少(shǎo)。

　　对于一(y兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只ī)维函数的(de)图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切(qiè)平面(miàn)平行于xy平(píng)面。

　　值得注意(yì)的是(shì)，一个函数(shù)的驻(zhù)点不(bù)一定(dìng)是这个函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或(huò)局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么(me)区别(bié)？

　　区(qū)别(bié)：在驻点处的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一(yī)定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶(jiē)导数在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大(dà)亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为0的点称为函数(shù)的驻点,驻(zhù)点可以(yǐ)划分函数的单调(diào)区(qū)间.(驻点(diǎn)也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的(de)单调性(xìng)可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生(shēng兔子一年生几窝，兔子一年生几窝,一窝几只)改(gǎi)变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶(jiē)导数为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不(bù)一定为零。

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