三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直(zhí)线世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎ世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么o)的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线上各(gè)点所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么一点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的三(sān)角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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