反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射的；一个天津面积多少平方公里函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于(yú)反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小(xiǎ天津面积多少平方公里o)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的(de)值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函(hán)数，且反函(hán)数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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