反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　50mg等于多少g 头孢50mg和125mg哪个多　由于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反(fǎn)正切(qiè)函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅(lǚ)是(shì)多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式及(jí)推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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