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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事(shì)件(jiàn)A不产生影螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭响，就说(shuō)事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性”，其(qí)对象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭述为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiān螺蛳粉去掉酸笋还臭吗，螺蛳粉是汤臭还是笋臭g)互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对(duì)立事(shì)件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一(yī)个(gè)发生(shēng)时(shí)，它(tā)们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事(shì)件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调(diào)它(tā)们(men)的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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