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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解(jiě)，三(sān)角函(hán)数(shù)公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三(sān)角函数，它(tā)适(shì)用于二倍角与(yǔ)单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时(shí)可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家(jiā)首先引进(jìn)的，他们还造出了(le)比托勒(lēi)密(mì)更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们(men)农是什么部首什么结构的字，农是什么部首什么结构的造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被(bèi)转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三角函数

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