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二阶偏微分方程求解方法,二(èr)阶偏微分方程(chéng)的基本(běn)类型

  二(èr)阶偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是(shì)未知(zhī)函数,y'是y的一阶导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元函数来说,如(rú)果(guǒ)在该方程中出现因变量(liàng)的二阶导数,就(jiù)称为二阶(常)微分方程。

  在有些(xiē)情况下,可以(yǐ)通(tōng)过适当(dāng)的变量代(dài)换,把二(èr)阶微分(fēn)方程化成一阶微分方程来求(qiú)解。

  具有这种性质的微(wēi)分方程称为(wèi)可降阶的微(wēi)分方程,相(xiāng)应(yīng)的求解(jiě)方法称(chēng)为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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