为什么负(fù)负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等(děng)量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克(kè)莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就(jiù)是原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负(fù)负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数(shù)的加减(jiǎn)运算(suàn)法则(zé鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救)，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名(míng)相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负数概(gài)念，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两(liǎng)正数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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