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正方体(tǐ)体(tǐ)对角(jiǎo)线的公式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在(zài)正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据(jù)正方体的中高(gāo)和地(dì)面对角线构成的直角三角形进行(xíng)计(jì)算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以正(zhèng)方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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