圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股广东高考总分是多少分,各科多少分，广东省高考总分多少分？定理(lǐ)，先求得(dé)直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径的(de)弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不是长方(fāng)形，一(yī)般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是圆(yuán)的(de)切线。

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