圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到(dào)的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到(dào)的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位置的(de)弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就(jiù)得(dé)到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xi40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大àn)和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xià40目筛网孔径是多少毫米 40目筛网孔径多大n)是圆的切线。

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