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  复数是由意大利米(mǐ)兰(lán)学者卡当在十六世纪(jì)首次引入,经过达(dá)朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯(sī)等人(rén)的工作,此概念逐渐为数学家所(suǒ)接受。

  当z的虚部等于零(líng)时,常称z为实(shí)数﹔当(dāng)z的虚部不(bù)等于零时(shí),实部等(děng)于(yú)零时,常(cháng)称z为(wèi)纯虚数。

  复数域是实数域(yù)的代数闭包,即任(rèn)何(hé)复系数多(duō)项(xiàng)式在复数域中总有根。

复数阻抗的实部与虚部分别指什么?

  1、阻抗往往用复数形(xíng)式(shì)来表示岁慎(shèn)蚂,Z=R+jX(单位(wèi)为Ω)。

  2、其中,实(shí)数部分R就是电阻(单位为(wèi)Ω)。

  3、虚数部分是由(yóu)容抗、感抗组成,(电容C,单位(wèi)为F。

  容(róng)抗XC,单位为Ω。

  )(电感L,单位(wèi)为(wèi)H。

  感抗XL,单位为Ω。

  )。

  4、由于容抗与(yǔ)感(gǎn)抗在向量上是(shì)相反的两个量(电角度相差180度(dù)),所以我(wǒ)们有(yǒu)X=(XL-XC)。

  5、容抗XC=1/ωC,感抗(kàng)XL=ωL,其中:角乎埋(mái)频率ω=2*π*f,f为频率。

  所以,感抗(kàng)或容(róng)抗值孝慧(huì)的大小(xiǎo)不仅与电感(gǎn)或电容本身的大(dà)小有关(guān),还(hái)与他们所在回路中的工作频率(lǜ)有(yǒu)关,例如我国电(diàn)网(wǎng)的工作频(pín)率(lǜ)为50周波(bō),而美国是(shì)60周(zhōu)波,所以尽管电阻(zǔ)、电感、电容的值(zhí)是一样,但计算(suàn)出来的(de)感抗、容抗、阻抗是不一(yī)样的。

  6、所以(yǐ)我们得到的复(fù)数阻抗有(yǒu):Z=R+j(XL-XC),而他(tā)的模(标量)|Z|=(R^2+X^2)^0.5。

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