反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质是(shì)反函(hán)数(s空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同hù)的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么和什(shén)么，反函数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概(gài)念与性质等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具(jù)有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表(biǎo)示自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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