反正(zhèng)弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数公(gōng)式，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识(shí)：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y纪梵希口红属于什么档次，一张图看懂口红档次∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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