反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具(jù)有一一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de特朗普中文名字叫什么，特朗普英文全名叫什么)通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由(yóu)于基本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数(shù)

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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