反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因(yīn)为函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是t甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写any=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2甲醚的结构式是什么什么形状，甲醚的结构简式怎么写y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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