等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等(děng)差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用，等差数列(liè)前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质(zhì)公式(shì)总结(jié)，等(děng)差(chà)数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是什么意(yì)思，等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和常(cháng)用公式等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等(děng)差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差(chà)数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的(de)公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=a安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里n+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数(shù)列的(de)首项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时(shí)，便得(dé)等(děng)差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差(chà)数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的(de)数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数列中(zhōng)的数等(děng)于一个常数。

等差数列(liè)前n项和性(xìng)质(zhì)是什(shén)么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数为n，

　　 则(zé) 安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加一数所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为(wèi)md的等差数列正祥笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有(yǒu)穷数列末项在(zài)外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的(de)数随项数的削减(jiǎn)而减小；d=0时，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

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