三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一(yī)，是以(yǐ)角度为自变量，角度对(duì)应(yīng)任意角终边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt以及三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质题目，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质多选(xuǎn)题等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的(de)三(sān)角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的(de)对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断简单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变(biàn)化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以得(dé)到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个初步的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而(ér)激(jī)发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的(de)理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样(yàng)变化的?可见，波浪(làng)每隔一(yī)段时间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在(zài)周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期(qī)有无数(shù)个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动一周(往(wǎng)返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水车的示意图(tú)，水车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那(nà)么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天(tiān)后的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦(xián)函数的(de)定义域、值域、周(zhōu)期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成(chéng)实事求是的(de)科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们虾青素精华液适合什么年龄段，用虾青素擦脸一年后在(zài)数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习(xí)了正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影，一边仔细观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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