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独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生(shēng)跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发(fā)生(shēng)对(duì)事件A不产生影(yǐ坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗ng)响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种“独(dú)立性(xìng)”，其对(duì)象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个事件发生(shēng)对另一个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥(chì)的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事件(jiàn)相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生(shēng)时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对(duì)立事坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的(de)区(qū)别(bié)可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互坏垣是什么意思啊，破屋坏垣适合装修吗斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立(lì)。

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