反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的函数x= g(y)怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其反函数(shù)的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x怎样跟情人要钱才不尴尬，怎么问情人要钱的技巧对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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