圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式以及圆的(de)面(miàn)积公十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖式和周长公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆的周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切(qiè)圆(yu十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖án)锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程(chéng)，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+B十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖y+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线(xiàn)。

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