体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱(léng)长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √国家常务委员7人，国家常务委员7人简历3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对(duì)角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂直。

正方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方(fāng)体的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积(jī)相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正方(fāng)体的表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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