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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得(dé)到微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分(fēn)的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对(duì)于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量(liàng)改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变无可厚非是什么意思量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是(shì)，函数的定(dìng)义袜(wà)大(dà)域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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