三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初(chū)等函(hán)数之一(yī)，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来(lái)看一下常见(jiàn)的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xi需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂án)是(shì)它(tā)的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数需要和须要意思的区别简单理解，必须与必需的区别通俗易懂集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是“志存高远”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地(dì)判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角(jiǎo)度分(fēn)析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据周期性的定义，再在(zài)实(shí)践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生(shēng)活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信心(xīn)，学会(huì)运用联(lián)系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就(jiù)是(shì)我们今天要学(xué)到(dào)的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作(zuò)]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们(men)这(zhè)节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表(biǎo)都是一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学(xué)习(xí)课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你(nǐ)的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解(jiě)要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出(chū)一(yī)般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟(zhōng)摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会重复(fù)出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天(tiān)后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明(míng)白的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老(lǎo)师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结(jié)方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索成功的喜悦感，培养学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是(shì)解(jiě)决问题的(de)有效途经;培养学生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区(qū)间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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