反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可(kě传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的(de)反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线(xiàn)传颂和传诵是什么意思区别，传颂和传诵的意思为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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