反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是(shì)反函数的(de)性(xìng)质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数(shù)与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对(duì)数函(hán)数(shù)与指数(shù)函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图(tú)像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆(yuán)穗(s最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思uì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相互(hù)的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则得到了(le)一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看(kàn)做是反函(hán)数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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