反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域(yù)与值域是反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　腔反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗(qiāng)神若一个(gè)奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函(hán)数

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