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勿必和务必的区别，务必是什么意思呀拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关(guān)于拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。勿必和务必的区别，务必是什么意思呀ne-height: 24px;'>勿必和务必的区别，务必是什么意思呀>

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变化的(de)点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

驻店和拐点(diǎn)的区(qū)别

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某(mǒu)点(d勿必和务必的区别，务必是什么意思呀iǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为(wèi)零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

拐(guǎi)点的求(qiú)法

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判断区间I上的连续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于(yú)⑵中求出(chū)的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或(huò)减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二(èr)维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个函数的驻(zhù)点不(bù)一(yī)定(dìng)是这(zhè)个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一点(diǎn)左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极(jí)大(dà)值或局部极小值