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独立事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互(hù)不(bù)相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能(néng)同(tóng)时(shí)发生，即两个(gè)互斥(chì)事件是指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉即(jí)两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(sh叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉ì)互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì叠罗汉暗示什么意思，为什么男生喜欢叠罗汉)，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何(hé)一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于(yú)一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过(guò)定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个事(shì)件互为互(hù)斥事件，表明一(yī)者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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