反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质(zhì)以及反函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函(hán)数(shù)，且反函数的单调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个(gè)及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数(shù)的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便(biàn)称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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